「几何深度学习」从古希腊到AlphaFold，「图神经网络」起源于物理与化学(7)

这种认识促进了「拓扑密码」的发展，研究者试图拆解分子的结构。这方面的第一项工作是在陶氏化学公司和美国专利局完成的，它们都是化学数据库的大用户。

其中一个最有名的描述符，被称为「摩根指纹」，是由Harry Morgan在化学文摘社开发的，并一直使用到今天。

出生于罗马尼亚的苏联研究员George Vlăduţ在开发早期的「结构化」方法搜索化学数据库方面发挥了关键作用。

他是一名化学家，于1952年在莫斯科门捷列夫学院通过了有机化学的博士论文答辩，在大一的时候，他经历了一次与巨大的Beilstein手册的惨痛交锋，使得他的研究兴趣转向化学信息学，并在这一领域工作了一辈子。

Vlăduţ被认为是使用图论对化合物的结构和反应进行建模的先驱者之一。从某种意义上说，这并不令人惊讶：图论在历史上一直与化学联系在一起，甚至「图」这个词（指一组节点和边，而不是一个函数图）也是由数学家James Sylvester在1878年提出的，作为化学分子的一个数学抽象。

而且Vlăduţ主张将分子结构比较表述为图的同构问题；他最著名的工作是将化学反应分类为反应物和产物分子的部分同构（最大公共子图）。

Vlăduţ的工作启发了一对年轻的研究人员，Boris Weisfeiler（代数几何学家）和Andrey Lehman（自称是程序员）。

在一篇经典的合作论文中，两人介绍了一种迭代算法，用于测试一对图形是否同构（即，在节点重新排序之前，图形具有相同的结构），也被称为Weisfeiler-Lehman（WL）测试。虽然两人在学生时代就相识，但他们的文章发表后不久就分道扬镳了，各自在不同的领域都有了成就。